Considere as variáveis aleatórias X_i , i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.

 

I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p1 e não ocorra A com probabilidade (1 − p₁). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X₁ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.

 

II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p2 e não ocorra B com probabilidade (1 − p₂). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X₂ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.

 

Sabendo que P(X₁ = 2) = 0,24, que p₁ < 0,5 e que p₂ = 0,75p₁, o valor da probabilidade P(X₂ > 3) é igual a