Um homem de 50 anos, previamente hígido, procura atendimento por dor e edema na perna direita há dois dias. Relata que recentemente viajou de avião por 12 horas e permaneceu a maior parte do tempo sentado. Nega histórico de tromboses prévias ou uso de medicações anticoagulantes. O ultrassom Doppler venoso confirma trombose venosa profunda (TVP) na veia poplítea direita. Exames laboratoriais mostram:

Dímero-D: elevado
Fator V de Leiden: negativo
Mutação da Protrombina: negativa
Proteína C, Proteína S e Antitrombina: normais

Diante desse quadro, qual é a melhor conduta inicial?