Questões de Concurso

Um professor de matemática em Campina Grande (PB) está introduzindo o conceito de divisibilidade para seus alunos do ensino fundamental. Ele apresenta dois números, 10.300 e 20.852, e pretende ensinar regras práticas para identificar rapidamente se esses números são divisíveis por 2, 3, 4 e 5. Ele quer que os alunos compreendam a lógica por trás dessas regras sem a necessidade de realizar a divisão completa em todos os casos.

(a)

Para verificar a divisibilidade por 2, o professor deve instruir os alunos a observar o último dígito do número; se for par (0, 2, 4, 6, 8), o número é divisível por 2. Para 5, o último dígito deve ser 0 ou 5.

(b)

Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um múltiplo de 3. Para 4, é necessário que os dois últimos algarismos formem um número divisível por 4. Para 5, o último algarismo deve ser 0.

(c)

A divisibilidade por 2 é determinada pela soma dos algarismos do número. A divisibilidade por 5 é verificada se o último algarismo for par. Para 4, basta que o último algarismo seja 0, 2, 4, 6 ou 8.

(d)

Para que um número seja divisível por 4, é suficiente que o último algarismo seja par. A divisibilidade por 3 é verificada observando apenas o primeiro e o último algarismo do número.

(e)

Um número é divisível por 2 se a soma de seus algarismos for par. Para 5, o último algarismo deve ser 0 ou ímpar. Para 4, é necessário que o número inteiro seja par.