Um agente comunitário de saúde, atuando em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) no município de Primavera do Leste (MT), está realizando o acompanhamento de uma família cadastrada no Programa Saúde da Família (PSF). A família relata dificuldades em acessar serviços especializados e questiona a responsabilidade da equipe do PSF nesse encaminhamento. Diante desse cenário, qual o principal objetivo do PSF em relação à assistência integral e resolubilidade?