Em uma sala de aula, cinco estudantes foram questionados sobre quem teria resolvido uma questão difícil na lousa, sendo que apenas um deles realmente a resolveu. Cada estudante fez uma afirmação: Pedro disse que não resolveu a questão, João disse que Lucas é o gênio da solução, Lucas afirmou que Paulo resolveu a questão, Mateus declarou que Pedro disse a verdade, e Paulo afirmou que João mentiu. Com base nessas informações, sabendo que apenas uma dessas afirmações é falsa, quem realmente resolveu a questão?