Questões de Concurso

MPE-ES

Concurso: MPE-ES
Cargo: Agente Especializado - Cientista de Dados e Inteligência de Negócios
Ano: 2026

Ano:

2026

Banca:

FGV

Cargo:

Agente Especializado - Cientista de Dados e Inteligência de Negócios

Disciplina: Matemática

FC675036

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A Decomposição em Valores Singulares (SVD) é uma ferramenta largamente usada em análise de dados, apresentando uma rica interpretação geométrica e espectral dos dados dispostos de forma matricial.
A decomposição SVD consiste em fatorar qualquer matriz A, de dimensões m×n, no produto U∑V^T, de forma que

(a)

os valores singulares são iguais aos autovalores de A, caso A seja uma matriz quadrada.

(b)

a norma L₁ induzida de A é equivalente a norma L₁ induzida de ∑, uma vez que U e V são invariantes a essa norma.

(c)

a norma L₂ induzida de A, também denominada norma espectral de A, é numericamente igual ao maior valor singular.

(d)

os valores singulares estão na diagonal de ∑, e são calculados como a raiz quadrada dos autovalores de A, devendo sempre ser números reais.

(e)

os vetores que compõem as colunas da matriz V são os autovetores da matriz resultante do produto AA^T, enquanto as colunas de U são os autovetores de ATA.