Questões de Concurso

Um estudante está resolvendo um exercício sobre dízimas periódicas e encontra dificuldade em converter um número decimal com repetição infinita em sua forma fracionária, conhecida como fração geratriz. Ele se depara com exemplos como 0,777... e 0,484848..., e também com números que possuem um anteperíodo, como 1,23454545... O professor explica que a classificação entre dízimas simples e compostas é crucial para a correta aplicação do método de conversão.

(a)

Uma dízima periódica simples possui um anteperíodo, que é um número que não se repete após a vírgula, antes do período. A dízima composta não apresenta anteperíodo, apenas o período que se repete infinitamente.

(b)

Dízimas periódicas simples são aquelas em que todos os algarismos após a vírgula fazem parte do período. Dízimas compostas possuem um anteperíodo, que são os algarismos após a vírgula que não se repetem, antes do período.

(c)

A distinção entre dízimas simples e compostas reside na presença ou ausência de um período. Se houver repetição de algarismos, é uma dízima composta; caso contrário, é simples.

(d)

Toda dízima periódica é classificada como simples, pois o conceito de anteperíodo não existe. O período é sempre o conjunto de todos os algarismos após a vírgula que se repetem.

(e)

Uma dízima periódica é considerada simples quando o período inicia imediatamente após a vírgula. É composta quando existe um ou mais algarismos que não se repetem entre a vírgula e o início do período.