Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do Ensino Médio investigaram a relação entre o número diário de pessoas presentes na escola e o consumo de água registrado no mesmo período.

A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.

O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.

Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é