Questões de Concurso

No estudo da estabilidade de sistemas lineares, a análise da resposta em frequência permite avaliar como variações de ganho influenciam a estabilidade relativa do sistema. Assim, considere a função de transferência em malha aberta

Imagem associada para resolução da questão

Para fins de análise por meio dos diagramas de Bode, considera-se a aplicação de um ganho proporcional K = 10, resultando na função de transferência em malha aberta KG(s). A Figura 8 apresenta os diagramas de Bode de G(s) e KG(s), destacando as frequências de cruzamento de ganho (É_gc1 e É_gc2) no diagrama de magnitude e os correspondentes pontos no diagrama de fase, utilizados na determinação da margem de fase (¦_M).

Imagem associada para resolução da questão

Figura 8 Diagramas de Bode dos sistemas G(s) e KG(s).

Com base na função de transferência apresentada, nos diagramas de Bode da Figura 8 e nos efeitos da aplicação do ganho proporcional sobre a resposta em frequência desse sistema, assinale a alternativa correta.

(a)

A aplicação do ganho proporcional altera apenas a curva de magnitude, mantendo a curva de fase inalterada. Como a margem de fase é determinada na frequência de cruzamento de ganho, observa-se redução da margem de fase e, consequentemente, da estabilidade relativa do sistema.

(b)

A aplicação do ganho proporcional K = 10 desloca simultaneamente as curvas de magnitude e de fase, mantendo inalteradas as margens de estabilidade do sistema.

(c)

Como a curva de fase permanece inalterada após a aplicação do ganho, a margem de fase também permanece inalterada, independentemente da nova frequência de cruzamento de ganho.

(d)

O aumento do ganho desloca a frequência de cruzamento de ganho para valores maiores, aumentando a margem de fase e, consequentemente, a estabilidade relativa do sistema.

(e)

A aplicação do ganho proporcional modifica a posição dos polos do sistema em malha fechada e desloca a frequência de cruzamento de ganho para valores maiores, aumentando a margem de fase e, consequentemente, a estabilidade relativa do sistema.