Em uma atividade prática de Controle de Sistemas, um docente utiliza um sistema de posicionamento eletromecânico para demonstrar o projeto de controladores por realimentação de estados. A dinâmica linearizada do sistema, em torno de um ponto de operação, é representada no espaço de estados por:

‹ = Ax + Bu,

em que:

Em seguida, adotou-se um controlador por realimentação de estados, utilizando a técnica de posicionamento de polos, na forma u = Kx, com K = [k k‚]. O objetivo do projeto é posicionar os polos de malha fechada em:

s = 1 e s‚ = 2.

Com base nessas informações, analise as afirmações a seguir.

I - O sistema em malha aberta é instável, pois a matriz A possui pelo menos um autovalor com parte real positiva.

II - A matriz do sistema em malha fechada (A), com realimentação de estados, é dada por 

III - Para posicionar os polos de malha fechada em s = 1 e s‚ = 2, deve-se utilizar K = [0 6].

IV - Como a matriz B possui um elemento nulo, o sistema não é completamente controlável.

Quais estão corretas?