Concurso:
Prefeitura de Salvador - BA
Disciplina:
Matemática
Considere um polígono convexo no qual a soma das medidas dos
ângulos internos é sete vezes a soma das medidas dos ângulos
externos, considerando-se um ângulo externo em cada vértice.
Quantas são, ao todo, as diagonais desse polígono?
Um estudante apresentou a seguinte resolução: “A soma das
medidas dos ângulos externos de qualquer polígono convexo,
considerando-se um ângulo externo em cada vértice, é 360°.
Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono
é 7 × 360° = 2520°. Como 2520 dividido por 180 é igual a n ? 2, o
polígono possui 16 lados. De cada vértice partem 16 ? 3 = 13
diagonais. Logo, o número total de diagonais é 13 × 16 = 208.”
A solução apresentada pelo estudante
A solução apresentada pelo estudante
