A colocação 'Podem-na aliviar' está correta, pois em locuções verbais, quando não há palavra atrativa, o verbo pode ficar enclítico ao auxiliar, com emprego do hífen.

A colocação 'Podem aliviá-la' é a única forma correta, pois com verbos no infinitivo integrantes de locução verbal, a colocação pronominal deve ser obrigatoriamente enclítica ao auxiliar, não sendo admitida, pela norma-padrão, nenhuma outra posição para o pronome oblíquo nesse tipo de estrutura.

A colocação 'Podem a aliviar' é a correta, pois em locuções verbais o pronome oblíquo pode ficar enclítico ao auxiliar, caso não tenha nenhuma palavra atrativa que justifique a próclise ao principal. Como o pronome será colocado antes do verbo 'poder', usa-se o 'a', e não o 'na'.

A colocação 'Podem aliviá-na' é a correta, pois a ênclise ao infinitivo 'aliviar' exige a transformação do pronome 'a' na forma 'na', uma vez que o verbo 'poder', exige essa mesma transformação quando o pronome é enclítico