Analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Pelo Teorema Central do Limite, se uma população possui média ? e variância finita ?², então,para amostras aleatórias constituídas por observações independentes e identicamentedistribuídas, de tamanho suficientemente grande, a distribuição da média amostral tende a seraproximadamente normal, com média ? e variância ?²/n.
( ) Pela Lei Forte dos Grandes Números, a média amostral converge apenas em probabilidade paraa média populacional, sem garantia de convergência quase certa.
( ) Pela Lei Fraca dos Grandes Números, a média amostral converge quase certamente para a médiapopulacional.
( ) A Desigualdade de Jensen estabelece que, se ? é uma função convexa definida em um intervalo que contém os valores de uma variável aleatória integrável X, sendo ?(X) também integrável, então ?(E[X]) ? E[?(X)].
( ) A Desigualdade de Chebyshev afirma que, para uma variável aleatória X com média ? e variância finita ?²/n, a probabilidade de X se afastar da média por uma distância igual ou superior a k, com k < 0, satisfaz P(|X ? ?| ? k) ? ?²/(nk2).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
( ) Pelo Teorema Central do Limite, se uma população possui média ? e variância finita ?², então,para amostras aleatórias constituídas por observações independentes e identicamentedistribuídas, de tamanho suficientemente grande, a distribuição da média amostral tende a seraproximadamente normal, com média ? e variância ?²/n.
( ) Pela Lei Forte dos Grandes Números, a média amostral converge apenas em probabilidade paraa média populacional, sem garantia de convergência quase certa.
( ) Pela Lei Fraca dos Grandes Números, a média amostral converge quase certamente para a médiapopulacional.
( ) A Desigualdade de Jensen estabelece que, se ? é uma função convexa definida em um intervalo que contém os valores de uma variável aleatória integrável X, sendo ?(X) também integrável, então ?(E[X]) ? E[?(X)].
( ) A Desigualdade de Chebyshev afirma que, para uma variável aleatória X com média ? e variância finita ?²/n, a probabilidade de X se afastar da média por uma distância igual ou superior a k, com k < 0, satisfaz P(|X ? ?| ? k) ? ?²/(nk2).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
