Questões de Concurso

Em uma sessão pública do Conselho Universitário (CONSU) de uma Universidade Federal, o Pró-Reitor de Planejamento defendeu uma diretriz orçamentária declarando a seguinte premissa:

“Se a arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

Para instruir o parecer técnico de governança, um Técnico em Assuntos Educacionais precisou deduzir, a partir da fala original do Pró-Reitor, duas novas proposições equivalentes para o relatório oficial do conselho:

1. Uma proposição que represente uma equivalência lógica válida.
2. Uma proposição que represente a negação lógica exata da premissa.

Considerando os conectivos lógicos da tabelaverdade, as leis de De Morgan e as propriedades das condicionais, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, uma equivalência e a negação corretas para a declaração do Pró-Reitor:

(a)

Equivalência: “Se a reforma do Restaurante Universitário não é executada, então a arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário.”
Negação: “A arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, e a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

(b)

Equivalência: “Se a reforma do Restaurante Universitário não é executada, então a arrecadação própria da instituição não aumenta ou o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário.”
Negação: “A arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, ou a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

(c)

Equivalência: “A arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, ou a reforma do Restaurante Universitário é executada.”
Negação: “Se a arrecadação própria da instituição não aumenta e o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”

(d)

Equivalência: “Se a arrecadação própria da instituição aumenta e o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário não é executada.”
Negação: “A arrecadação própria da instituição não aumenta ou o Ministério da Educação não libera o limite orçamentário, e a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

(e)

Equivalência: “A reforma do Restaurante Universitário é executada se, e somente se, a arrecadação própria aumenta ou o MEC libera o limite.”
Negação: “Ocorreu o aumento da arrecadação própria ou a liberação do limite orçamentário se, e somente se, a reforma do Restaurante Universitário não foi executada.”