Questões de Concurso

Na figura abaixo, o triângulo ABC está inserido em uma malha quadriculada de lado de 1 cm. Os pontos A, B e C estão situados em vértices de quadrados da malha. A soma das tangentes dos ângulos de medida ? e ?, tan(?) + tan(?) tem valor igual a: 

Dados os números a, b e c, todos positivos, considere a função f: R ? R definida por , cujo período é igual a 4?/3. Se o conjunto imagem da função é o intervalo [2, 6], a soma (a + b + c) é igual a

Uma prefeitura encomendou um projeto viário com o objetivo de melhorar a mobilidade urbana e a qualidade de vida de seus habitantes. O projeto está representado na figura abaixo.

No projeto, os bairros P e M serão conectados por uma via subterrânea PM, de comprimento d, que partirá do bairro P e encontrará a avenida principal, representada pela reta r, no bairro M.

Sabe-se que:

• a avenida r forma um ângulo de 30° com a via horizontal LR, que conecta os bairros L e R;
• a via PR, que passa pelos bairros P, Q e R (sendo Q o ponto de intersecção com a avenida r), é perpendicular à via LR;
• a distância entre os bairros P e Q, medida ao longo da via PR, é de 700 metros;
• a via subterrânea PM é perpendicular à avenida r.

Considerando ?3 = 1,73, o comprimento d da via subterrânea, em metros, é:

No estudo da trigonometria, as identidades são de muita importância para a resolução de alguns problemas. Para todos os valores de x, a expressão (senx)²- (cosx)² é idêntica à seguinte expressão: