Questões de Concurso

Gabriel, depois de uma longa temporada de dedicação aos estudos, foi descansar na casa de seus avós, no interior. Lá chegando, percebeu que muitas coisas de sua infância ainda permaneciam intocáveis. Exemplo disso foi a “venda” de seu avô... uma verdadeira bagunça!

Para ajudar na organização da “venda”, Gabriel aplicou conhecimentos de matemática básica. Assim, ele pegou os quatro sacos de café que ficavam à frente do balcão, pesou-os e etiquetou-os conforme ilustra a Figura (1), em kg

Em seguida, com o total de peso que obteve, retirou ou colocou, em kg, café em cada saco, e anotou numa folha de papel como mostra a Figura (2)

Na Figura (2), o símbolo de (+) indica que aquele saco recebeu alguns quilogramas de café, descrito logo à frente do símbolo, bem como o de (−) indica que dele foram retirados alguns quilogramas de café, também descrito logo à frente do símbolo.

Para não perder as contas, Gabriel anotou, também, que:

• o produto da quantidade retirada do saco (II) pela quantidade retirada do saco (IV), em kg, é igual a 165

• depois de acrescentar ou retirar café nos sacos, todos passaram a ter a mesma quantidade, em kg

Dessa forma, sendo {x, y, m, n } ⊂ IN^∗, é correto afirmar que

Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo, está definida.

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é

Considere a figura abaixo.

Sabe-se que:

• ABCD é um quadrado cuja medida do lado é x

• DEFG é um quadrado cuja medida do lado é x√2

• FGH é um triângulo retângulo isósceles.

• HIJK é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado DEFG

• JKL é um triângulo semelhante ao triângulo FGH

Considere o polinômio

Se a e b (a > b) são as raízes da equação P(x) = 0, então é FALSO afirmar que

Considere os números reais x, y e z, tais que:

Simplificando a expressão , obtém-se

Elisa pretende comprar um computador que custa x reais. Ela possui % 70 do valor total do computador e ainda vai ganhar de seus avós uma herança, que será totalmente repartida entre ela e suas irmãs Daniella e Lavínia.

Nessa partilha, Elisa recebeu 0,2777... da herança

Daniella 1200 reais e Lavínia 7/18 da herança.

Ao fazer as contas do quanto possuía para comprar o computador, percebeu que ainda lhe faltavam 200 reais para realizar a compra.

O valor x do computador é, em reais, tal que o número de divisores naturais de x é