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Considere a sequência de etapas representadas na figura abaixo, na qual se encontram desenhados quadrados brancos e sombreados justapostos e de lado medindo 1 unidade, seguindo um padrão geométrico de construção.

Imagem associada para resolução da questão

Mantido esse padrão de construção geométrica, o número de quadrados sombreados de lado 1 na etapa 7 é

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Adicionando-se seis números naturais distintos e maiores do que 1, obtém-se a soma S. Sobre o valor de S, considere as afirmações abaixo. I - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é par. II - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é ímpar. III - Se forem adicionados cinco números ímpares e um número par, então o valor de S é par. Quais afirmações são verdadeiras?
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Quantas frações diferentes podem ser formadas tendo como numerador e denominador os números primos menores que 15 e distintos entre si?
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Os funcionários de um setor do Tribunal de Justiça estão organizando uma festa de despedida para um colega que irá se aposentar. Os valores recolhidos, por participante, são de R$ 50,00 para jovens ou adultos e de R$ 25,00 para crianças até 12 anos de idade. Sendo R$ 5.250,00 o valor total arrecadado e 120 o número de participantes, então os números de jovens ou adultos e de crianças que contribuíram para a festa são de, respectivamente,
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Os funcionários de um departamento do Tribunal de Justiça desejam comprar um forno de micro-ondas para uso comum do setor. O aparelho custa R$ 218,70. Para tanto, resolveram arrecadar dinheiro por meio de uma brincadeira: todos os dias úteis, o último funcionário a chegar ao setor deve colocar na “caixinha" o dobro da quantia que lá está em dinheiro. Para iniciar a brincadeira, o chefe do departamento colocou R$ 0,10 na “caixinha". Contabilizando somente os dias úteis, o primeiro dia em que o forno de micro-ondas poderá ser comprado é o
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