Questões de Concurso

Um professor distribuiu uma lista com dez problemas aos seus alunos e marcou uma prova para ser realizada alguns dias depois. Essa prova seria composta por cinco dos problemas da lista, escolhidos aleatoriamente. José, um dos alunos, ao estudar preparando-se para a prova, conseguiu resolver exatamente oito dos dez problemas propostos. A probabilidade de José resolver os cinco problemas da prova é

O coeficiente de x⁶ no desenvolvimento de ( x² + 2x -1)⁴ é igual a

O valor da soma significa combinação de n elementos tomados p a p, é igual a

Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a x³ + 2x + 1/x – a, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =

L_nz = logaritmo natural de z

Se z₁, z₂, z₃, z₄ são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z⁴ – 1 = 0, então, o valor da expressão (z₁)³ + (z₂)³ + (z₃)³ + (z₄)³ é igual a

i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.