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Três marcas (X, Y e Z) de um equipamento foram testadas, a um determinado nível de significância, para determinar se havia diferença entre suas vidas médias em horas. Utilizou-se o teste de Kruskal-Wallis com base em três amostras aleatórias, uma de cada marca, sendo 6 equipamentos de X, 8 equipamentos de Y e 10 equipamentos de Z. As observações das vidas dos 24 equipamentos foram dispostas em ordem crescente sendo atribuídos postos para as respectivas vidas. Posteriormente, calculou-se o valor da estatística H utilizado para comparação com o qui-quadrado tabelado. É correto afirmar que

Seja uma variável aleatória X, em que uma amostra aleatória de 6 elementos {x1, x2, x3, x4, x5, x6} com x1 < x2 < x3 < x4 < x5 < x6, foi extraída da população. Considerando que [x2, x5] é um intervalo de confiança para a mediana de X, o nível de confiança deste intervalo é

O gerente de produção de uma indústria de um determinado tipo de peça deseja testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, de que a variância (o2) dos comprimentos das peças fabricadas é inferior a 10 cm2. As hipóteses formuladas foram H0: s2 = 10 cm2 (hipótese nula) e H0:s2 < 10 cm2 (hipótese alternativa). Tirou-se uma amostra aleatória de apenas 18 peças obtendo-se uma variância igual a 9 cm2 para esta amostra. Foi utilizado o teste do qui-quadrado com as seguintes informações da correspondente distribuição para o nível de significância de 5%:



Com base no resultado da amostra e supondo que a distribuição da população dos comprimentos das peças é normal e de tamanho infinito, é correto afirmar:

Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média µ e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se µ é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses H0: µ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H1:µ > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que H0 não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,

A função densidade de uma população X é dada por



Com base em uma amostra aleatória de 5 elementos {x1, x2, x3, x4, x5} desta população, em que ln (x1. x2. x3. x4. x5) = - 4 (observação: ln é o logaritmo neperiano), tem-se que pelo método da máxima verossimilhança o valor da estimativa de a é