Um retângulo tem lados que medem 5cm e 12cm. Considere todos os segmentos de reta que passam pelo centro deste retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo.

A quantidade desses segmentos, cujas medidas em centímetros são números inteiros, é:

Um segmento de reta de comprimento x é dividido em três partes iguais e a parte do meio é retirada. Depois, cada um dos segmentos restantes também é dividido em três partes iguais e a parte do meio é retirada. Finalmente, com cada um dos segmentos restantes o processo é repetido dividindo‐os em três partes iguais e retirando‐se a parte do meio.

A soma dos comprimentos dos segmentos restantes é:

O salário de João é 2/5 maior do que o salário de José, isto é, o salário de João é igual ao salário de José mais 2/5 do salário de José. Assim, o salário de José é p/q menor do que o salário de João, ou seja, o salário de José é igual ao salário de João menos p/q do salário de João.

O valor de p/q é igual a:

Um contra‐exemplo para uma determinada afirmativa é um exemplo que a contradiz, isto é, um exemplo que torna a afirmativa falsa.

No caso de afirmativas do tipo “SE antecedente ENTÃO consequente", um contra‐exemplo torna o antecedente verdadeiro e o consequente falso.

Um contra‐exemplo para a afirmativa “SE x é múltiplo de 7

ENTÃO x é um número ímpar" é:

Certo dia, Pedro entra em casa com seus amigos Bruno, Marcio e Luiz. Eles passam pela sala onde está, sobre a mesa, um bolo que Clara, mãe de Pedro, tinha feito para o aniversário da filha. Minutos depois, Clara passa pela sala e vê que o brigadeiro que estava em cima do bolo tinha desaparecido. Ela chama imediatamente os quatro meninos e pergunta quem roubou o brigadeiro do bolo. Cada um disse o seguinte:

Marcio: Foi Bruno quem pegou o brigadeiro.
Pedro: Não fui eu.
Luiz: Marcio pegou o brigadeiro.
Bruno: Luiz mentiu.

Sabendo que um deles mentiu e os outros disseram a verdade, pode‐se concluir que: