O Banco Central do Brasil convidou um artista plástico para construir uma réplica comemorativa devido aos dez anos de lançamento da moeda de um real.


(Disponivel em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/moedasemitidas/. Acesso em: 25/11/2023.)

Para a construção da obra, o artista plástico deveria solicitar de uma usina a quantidade aproximada de aço puro e aço banhado a bronze, que seria necessária para a construção do núcleo e do anel da moeda, respectivamente. Sabe-se que a obra vai ter 10 centímetros de espessura, diâmetro total de 6 metros e diâmetro da parte interna, correspondente ao núcleo igual a 4 metros. Utilizando π ≈ 3, qual o volume aproximado, em metros cúbicos, de aço banhado a bronze que o artista plástico teve que solicitar à usina para a constução de sua obra?

Um jogo de tabuleiro utiliza de cartas matemáticas em forma de matrizes para detarminar a quantidade de dano que cada jogador pode causar em seu oponente durante uma rodada. Sabe-se que cada jogador representa seu gerreiro e pode atacar ou ser atacado por qualquer oponetne. Para um jogo com 3 jogadores, as cartas utilizadas são matrizes (a_ij)3x3 onde o jogador que ataca é representado por “i” e o jogador que está sendo atacado é representado por “j”. Em uma determinada jogada, o jogador 2 decide atacar o jogador 3. A carta que ele retira para fazer essa jogada é a seguinte:


O dano causado, em pontos, pelo jogador 2 ao seu oponete 3, segundo a carta retirada por ele é:

Para a realização de uma confraternização de final de ano de determinada empresa, foi feito um levantamento com os funcionários sobre qual bebida cada um tem preferência em consumir. Dentre as duas opções de bebidas A e B obteve-se o seguinte levantamento:

• 20 funcionários consomem as duas opções de bebida;
• 40 funcionários não consomem a bebida A;
• 55 funcionários não consomem a bebida B; e,
• 65 funcionários consomem, pelo menos, uma das duas bebidas.

Quantos funcionários não consomem nenhuma das opções de bebida?

Durante a aula de geometria, o professor explicou aos alunos o significado dos ternos pitagóricos. Os ternos pitagóricos são sequências de números naturais que representam a medida dos lados de um triângulo retângulo. Como exemplo, o professor usou um triângulo com 36 cm de perímetro sendo que seus lados são um terno pitagórico e formam uma progressão aritimética crescente (l₁; l₂; l₃ ) de razão 3. A área em cm² do triângulo utilizado como exemplo pelo professor é igual a:

O dono da loja de materiais de construção “Casa Forte” reparou que a arrecadação diária da loja em um mês pode ser representada pela função polinomial do 2º grau A(d) = –x² + 20x – 75, onde os valores de “d” são os dias do mês e “A(d)” as respectivas arrecadações obtidas nos dias. O dono interpretou a função da seguinte maneira:
A(d) > 0; A loja obteve lucro.
A(d) = 0; A loja não obteve lucro nem prejuízo.
A(d) < 0; A loja obteve prejuízo.

Podemos afirmar que o número de dias do mês em que a loja obteve lucro é: