Resolva a inequação x² − 5x + 6 < 0.

Em um processo industrial, para que seja confeccionado uma unidade de certo maquinário, são necessárias quatrocentas e nove engrenagens, as quais pesam, cada, seis gramas. O material dessas engrenagens é uma liga metálica, em que cada meio grama custa exatos sete centavos. A quantidade de engrenagens necessárias para uma unidade de maquinário conta com a margem de erro de vinte e uma engrenagens que são avariadas no processo de montagem. Essas engrenagens avariadas, que mantêm seu peso, são reunidas até formarem um quilograma e meio, o peso máximo que a embalagem de descarte permite, e o custo da destinação dessa embalagem é de R$ 108,00. Considere que foi pago para a destinação final de engrenagens avariadas, R$ 972,00. Quantos maquinários completos podem ter sido confeccionados, no máximo, a partir dessas informações?

Um estabelecimento que vende doces criou uma estratégia de vendas: uma embalagem com 4 diferentes trufas para o cliente escolher quais trufas deseja. Entretanto, dessas 4 trufas,1 delas é fixa, o novo sabor criado pelo estabelecimento, fazendo com que todos os clientes provem e, possivelmente, voltem a comprá-lo. Considerando que, com exceção do novo sabor, existem 19 sabores diferentes de trufas, de quantas formas diferentes os clientes poderão comprar essa embalagem, independentemente da ordem dessas 4 trufas na embalagem?

Sejam os conjuntos de dados numéricos R = {1,5,6,8,9}, S = {2,3,5,7,9} e T = {5,6,7}. A partir disso, analise as assertivas: (Para qualquer união, se ambos/todos os conjuntos considerados possuem um mesmo número, mantém-se apenas uma ocorrência dele no conjunto resultante).

I. Se o conjunto T for subtraído, seja do conjunto R, como do conjunto S, estes terão, após a operação, a mesma quantidade de elementos.
II. É possível realizar uma união entre dois dos conjuntos que resulte em um conjunto com todos os algarismos diferentes de zero existentes.
III. O conjunto intersecção que teria a maior quantidade de elementos resultante da operação entre dois dos conjuntos apresentados, seria entre R e S.

Está(ão) CORRETA(S):

Como forma de criptografia, determinado sistema opera seguindo um método específico: toda vez que o usuário digita uma letra, ela é automaticamente apresentada na tela como sendo um número correspondente, que logo que uma palavra é escrita, desaparece, dificultando a identificação rápida por alguém próximo, por exemplo. A tabela abaixo apresenta três diferentes palavras que foram digitadas nesse sistema, e os números que apareceram na tela:





A partir das informações apresentadas, se a palavra BIBLIOTECA for inserida nesse sistema, qual será a sequência de números apresentada na tela?