Questões de Concurso

O Gráfico abaixo mostra o diagrama de Bode do modelo malha aberta de uma planta linear de terceira ordem e sem zeros finitos.

Com base nas curvas de amplitude e fase, constata-se que o sistema em malha fechada será

Considere a função de transferência na variável de Laplace dada por , que representa o modelo de um sistema linear a ser controlado. No domínio da frequência em que s = jω, para se calcular a margem de ganho em estabilidade, é necessário medir a frequência ω_π . Nessa frequência, a função G(jω_π) tem ângulo de fase igual a -180º.

Qual é o valor, em rad/s, dessa frequência ω_π?

Considere a matriz

Sendo o determinante da matriz X igual a -30, qual é o valor do parâmetro λ?

Seja a matriz quadrada 

Os autovalores dessa matriz são as raízes do seu polinômio característico, obtidos da relação det(λI - A) = 0.

Considerando-se que um de seus autovalores vale -1, a soma de todos os seus autovalores é igual a

Um circuito elétrico tem seu modelo representado pela seguinte equação diferencial ordinária:



onde

• vi (t)é o sinal da fonte de tensão na entrada do circuito, dado por v_i (t) = 3e^-2t , para t ≥ 0, e nulo para t<0.

• v₀ (t) é o sinal medido como tensão na saída do circuito.

Com base nos dados apresentados e considerando, no modelo matemático, as condições iniciais nulas, a expressão do sinal de saída para t ≥ 0 é