2. Questões de Concurso

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João possui uma caixa com blocos de construção de tamanhos variados. Ele quer construir uma torre com blocos de tamanhos diferentes, de modo que a altura total seja um múltiplo de 12. Se ele usar blocos de tamanhos 8, 10 e 14, qual é a maior altura possível que ele pode alcançar sem ultrapassar 50 unidades de altura?
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Ana tem uma coleção de moedas com valores diferentes. Ela quer dividir suas moedas em grupos de modo que cada grupo tenha um valor total que seja um divisor comum de todos os valores dos grupos. Se os valores das moedas forem 18, 24 e 30 reais, qual é o máximo valor que pode ter cada grupo?
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Um investidor deseja aplicar um valor em um fundo de investimento que oferece uma taxa de retorno anual de 8%. Ele quer saber quanto precisaria investir hoje para obter um retorno de R$ 10.000,00 após 5 anos, considerando juros compostos. Qual seria o valor inicial que ele deve investir?
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Em uma fábrica, uma máquina produz peças que podem ter tamanhos variados. Para garantir que todas as peças tenham tamanhos compatíveis, a produção deve ser feita em tamanhos que sejam múltiplos de um valor comum. Se as peças precisam ser de tamanhos 20, 30 e 40 mm, qual é o menor tamanho padrão que atende a essa condição?
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Durante uma corrida, um ciclista percorreu uma distância de 180 km em vários trechos. Ele quer dividir essa distância em trechos de tamanhos iguais, de modo que o número de trechos seja o menor possível, e cada trecho seja um divisor da distância total. Qual é o maior comprimento possível para cada trecho?
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