Questões de Concurso

Em um processo industrial, a produtividade de uma máquina após t horas de operação é dada por:

P(t) = -2t² + 14t + 7,5
onde P(t) é medida em unidades por hora. Considerando o intervalo de 0 ? t ? 5 horas, qual será o valor máximo assumido por P(t) nesse período? 

Um pesquisador analisou a relação entre a temperatura (x) e a dilatação de uma haste metálica (y). Dois pontos foram medidos: a 40°C a haste dilatou 3,2 mm, e a 70°C a dilatação atingiu 5,6 mm. Determine a dilatação estimada para 60°C assumindo comportamento linear.

Um técnico verifica que o consumo mensal de energia de um setor varia linearmente com a produção. Para 200 unidades produzidas, o consumo é de 480 kWh; para 350 unidades, o consumo atinge 780 kWh. Com base nessa relação linear, determine o consumo para 250 unidades.

I.A taxa de variação entre produção e consumo é de 2 kWh por unidade.
II.O consumo para 250 unidades é exatamente 580 kWh.
III.A função obtida é crescente.
IV.O consumo para 100 unidades seria 180 kWh.

Está CORRETO o que se afirma em:

A análise do comportamento geométrico de funções quadráticas revela que a existência e a natureza das raízes reais dependem diretamente da concavidade da curva e da posição de seu vértice em relação ao eixo x. Considere uma antena parabólica cujo formato pode ser modelado por uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, orientada de modo que seu eixo de simetria seja vertical e o foco concentre os sinais em um ponto fixo do espaço. Sobre esse cenário, avalie as afirmações:

I. A condição para que o receptor esteja acima da abertura da parábola implica que o coeficiente a seja positivo e que o foco esteja localizado em um valor de y superior ao do vértice.
II. Caso a parábola represente uma antena cujo formato não intercepta o eixo x, conclui-se que o discriminante da equação quadrática associada é negativo, o que corresponde geometricamente a um vértice acima da linha y = 0 para a > 0.
III. III. Se o equipamento exige que todos os sinais paralelos ao eixo de simetria sejam refletidos exatamente para o foco, então a curva deve manter o mesmo coeficiente a independentemente de deslocamentos horizontais, pois tais translações não alteram a distância focal.
Diante desse contexto, pode-se afirmar que apenas:

Seja a função g(x) = 2x + x - 1 e analise as assertivas. 

I. Trata-se de uma função que pode ser compreendida como sendo de segundo grau, ou quadrática, cujo gráfico será uma parábola
II. A função possui duas raízes reais e diferentes, as quais são -1 e 0,5.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que: