2. Questões de Concurso

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Carlos tem 7 camisas de manga longa e 6 de manga curta. Para uma viagem ele deseja separar 5 dessas camisas, sendo que pelo menos 3 delas sejam de manga longa. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha?
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Se a tangente do maior ângulo agudo de um triângulo retângulo é igual 2 e o menor lado do triângulo é igual a 1, então o cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a:
João pagou R$ 4,50 numa barra de chocolate de 2 cm de espessura,5 cm de largura e 8 cm de comprimento. Quanto João teria economizado se tivesse comprado uma barra com 3 cm de espessura,4 cm de largura e 6 cm de comprimento, considerando que o preço é diretamente proporcional ao volume da barra?
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Durante o ano de 2025, o lucro mensal médio de uma empresa pôde ser modelado, até o dia de hoje, mediante a função quadrática:

Imagem associada para resolução da questão


sendo x medido em dias e com 0 < x < 30 e L medido em milhares de reais. Sabendo disso, os gerentes da empresa já projetam o mês seguinte. Dessa forma, pode-se afirmar que, mensalmente, o lucro da empresa tem ocorrido:
A seguir, tem-se um triângulo equilátero ABC, de forma que os segmentos FG, DE e BC são paralelos. Tem-se também que as medidas de AE e EC são idênticas entre si e que as medidas de AG e GE também são idênticas entre si.
Imagem associada para resolução da questão

Dessa forma, diante do que foi citado, podemos afirmar que a área X do triângulo AFG em relação à área Y do triângulo ABC é:
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