Questões de Concurso

Um brinquedo infantil tem como objetivo pedagógico levar a criança a estabelecer uma relação entre faces de sólidos geométricos e figuras planas. Tal brinquedo consiste em um suporte plano, normalmente de madeira ou plástico, com buracos em forma de figuras geométricas planas, e de peças em forma de sólidos geométricos, como ilustra a figura. O desafio da criança é inserir as peças sólidas pelos buracos, encaixando-as pela face, de modo a "preencher" totalmente o buraco com a face da peça sólida.


Elaborado pelo(a) autor(a).

Um empecilho ao objetivo do brinquedo, entretanto, está no fato de que alguns sólidos podem simplesmente transpassar pelos buracos, sem necessidade de encaixar. Um cubo, por exemplo, dependendo de suas dimensões, pode facilmente ser inserido no buraco circular sem necessariamente "preenchê-lo". Considerando que, em certo brinquedo, o buraco circular contido no suporte tem 9,42 cm de perímetro, a medida da aresta do cubo, de modo a impedir que ele seja inserido pelo buraco circular, deve ser maior que: (Use π=3,14).

Uma empresa de embalagem está projetando um potinho de creme cilíndrico para uma farmácia de manipulação, com medidas dadas na imagem a seguir.


Qual é o volume (V) de creme que o potinho vai armazenar quando estiver completamente cheio? (faça π = 3,14)

Dado um cone e um cilindro, ambos com raio igual a 3 cm e altura igual a 3 cm. O cone é colocado dentro do cilindro de modo que seu vértice coincide com o centro da base superior do cilindro e sua base coincida com a base do cilindro. Qual o volume do sólido que fica entre o cilindro e o cone assim construído?

O resultado dessa altura seria de:

O poliedro a seguir é um dodecaedro truncado que é constituído a partir de um dodecaedro regular, cortando-se em cada um de seus vértices uma pirâmide regular de base triangular.



Fonte: https://www.polyhedra.net/pt/model.php?name-en=truncateddodecahedron

A quantidade de vértices do poliedro truncado apresentado é igual a