2. Questões de Concurso

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Calcule o valor de c para que f(x, y) seja uma função de densidade de probabilidade conjunta de X e Y.


Em seguida, calcule a função de densidade de probabilidade condicional de X dado Y = y, onde 0 < y < 3.

Afirma-se que:

I. O valor de c é 1/48.

II. A função de densidade de probabilidade condicional pedida é

Assinale a alternativa correta sobre as afirmativas I e II:

Uma fábrica de chocolates comprou uma nova máquina para testar a qualidade de seus produtos. Essa nova máquina detecta as barras de chocolate que estão com o peso fora da faixa de pesos aceitáveis pelo padrão de qualidade da empresa em 90% dos casos. A máquina faz uma marca na embalagem para que o produto seja recolhido e não seja vendido com os demais. Entretanto, essa mesma máquina marca erroneamente 0.5% das barras de chocolate que estão dentro da faixa de peso aceitável (“falso positivo”). Considere que 1% das barras de chocolate produzidas pela empresa estão fora da faixa de peso aceitável pelo controle de qualidade da empresa. Qual a probabilidade de uma barra de chocolate estar de fato fora do peso aceitável pelo padrão de qualidade dado que a máquina marcou/detectou?
Em certo jogo de tabuleiro todos os jogadores ganham um bônus na rodada se eles obtiverem dois números 6 em um dado. Os lançamentos do dado são sequenciais, independentes e possuem um limite de 4 lançamentos do dado por rodada. Por exemplo, se o primeiro lançamento for o número 6, o segundo for o número 4 e o terceiro for outro número 6, os jogadores ganham o bônus e não precisam lançar o dado novamente. Mas se o primeiro lançamento for o número 2, o segundo um 3, o terceiro um 6 e o quarto outro 3, eles param os lançamentos e não ganham o bônus da rodada. Cada rodada é independente dos resultados obtidos nas rodadas anteriores. Considerando que o dado é honesto, qual a probabilidade do primeiro bônus do jogo sair na 3ª rodada?
Sobre medidas de posição, medidas de dispersão, assimetria e curtose, assinale a alternativa INCORRETA.
Considere as seguintes afirmações relativas a modelos markovianos de filas:
 
I. No modelo M/M/1 com taxa de chegada de 1 cliente a cada 20 minutos e taxa de atendimento de 4 clientes a cada hora, o número médio de pacientes na fila é igual a 2,25.
 
II. No modelo M/M/2 com fator de utilização igual a 40% e taxa de chegada de 2 clientes em 30 minutos, a taxa de atendimento é de 4,5 clientes por hora.
 
III. No modelo M/M/1/K a taxa de chegada pode ser maior do que a taxa de atendimento.
 
IV. No modelo M/M/1 o número médio de usuários na fila é igual ao valor do produto entre a taxa de chegada e tempo médio que cada usuário permanece na fila.
 
Está correto o que se afirma APENAS em
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