2. Questões de Concurso

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Para k = 1, ..., 5, um modelo de regressão linear é dado por yk = axk + εk em que yk e xk representam, respectivamente, os valores da variável resposta e da variável regressora do k-ésimo elemento da amostra, e εk representa o erro aleatório. Os erros aleatórios ε1, ..., ε5 são independentes e identicamente distribuídos.
Cada erro εk segue uma distribuição normal com média zero e variância V.

julgue o item seguinte.

A variável aleatória yk, para k = 1, ..., 5, segue uma distribuição normal com variância V.
Para k = 1, ..., 5, um modelo de regressão linear é dado por yk = axk + εk em que yk e xk representam, respectivamente, os valores da variável resposta e da variável regressora do k-ésimo elemento da amostra, e εk representa o erro aleatório. Os erros aleatórios ε1, ..., ε5 são independentes e identicamente distribuídos.
Cada erro εk segue uma distribuição normal com média zero e variância V.

julgue o item seguinte.


A estimativa da variância V é igual ou inferior a 1,5.

A quantidade de recursos desperdiçados diariamente por uma empresa é representada por um indicador X. Um estudo mostrou que esse indicador é uma variável aleatória cuja densidade de probabilidade é expressa por f(x) =1/L, em que L é o parâmetro dessa distribuição e 0 < x < L.

Considerando que X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples desse indicador, julgue o próximo item.

O estimador de máxima verossimilhança do parâmetro L é igual a 2X, em que representa a média amostral.

A quantidade de recursos desperdiçados diariamente por uma empresa é representada por um indicador X. Um estudo mostrou que esse indicador é uma variável aleatória cuja densidade de probabilidade é expressa por f(x) =1/L, em que L é o parâmetro dessa distribuição e 0 < x < L.

Considerando que X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples desse indicador, julgue o próximo item.

Se M for o maior valor a ser observado na amostra aleatória X1, X2, ..., X10, então M será estimador suficiente do parâmetro L.

Uma empresa, que atende a quatro pontos de mercado, decidiu manter todos os estoques de produtos em um único armazém, de onde partirão as entregas para suprir os pontos de mercado. Os pontos de coordenadas, de volumes e de tarifas de transporte são apresentados na tabela abaixo.


Usando o método do centro de gravidade, a localização aproximada para um armazém único é

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