2. Questões de Concurso

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Sejam Y1, Y2, Y3 as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de tamanho 3 de uma distribuição com função densidade dada por f(x) = e −x, para x > 0 e zero no complementar. Nessas condições, P(Y1 < 0,5) é igual a

Para o atendimento de reclamações trabalhistas um determinado órgão público disponibilizou um único guichê de atendimento. Suponha que os requerentes cheguem ao guichê à taxa de 1/6 minutos (um a cada 6 minutos). O funcionário que atende os requerentes completa o atendimento à taxa de 1/5 minutos (um a cada 5 minutos). Considere para esse modelo de fila o M/M/1. Nessas condições, o tempo médio que cada requerente permanece na fila, em minutos, é igual a
Em um processo de Markov em dois estágios (zero e um) sejam:
P(Xn+1 = 0 Xn = 1) = 0,4 e P(Xn+1 = 1Xn = 0) = 0,3
Nessas condições, P(X1 = 1 X2 = 1 e X0 = 0) é igual a

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

 onde k é uma constate real que torna f(x) uma função densidade de probabilidade.


Nessas condições, a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y = 3X + 4, no intervalo 4 < y < 10 é dada por

O modelo abaixo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

Zt = at + 0,5Zt−1 + 0,5at−1 , t = 1,2, ...


onde at é o ruído branco de média zero e variância 3.

Considere:

I. As condições de estacionariedade e invertibilidade de Zt estão satisfeitas.
II. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de Zt decaem exponencialmente após o lag 1.
III. A variância de Zt é igual a 7.
IV. A função de autocorrelação de Zt independe do valor da variância do ruído.

Está correto o que consta em

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