2. Questões de Concurso

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Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q).
Considere as seguintes afirmações:

I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.

Está correto o que se afirma SOMENTE em

Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:



Onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2a . Se Zt é estacionário, então o valor da função de autocorrelação no lag 1 é

Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de componentes principais a obtenção das componentes principais envolve a decomposição da matriz de covariâncias do vetor aleatório de interesse.

II. Na análise discriminante não é necessário que os grupos nos quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam conhecidos à priori.

III. O escalonamento dimensional gera uma medida de ajuste denominada Stress que quanto mais próxima de 1 estiver melhor será o ajuste.

IV. Na análise de agrupamentos, para que se possa proceder ao agrupamento de elementos, é necessário se decidir à priori a medida de similaridade ou dissimilaridade que será usada.

Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE

Seja  um vetor de variáveis aleatórias com vetor de médias  e matriz de covariâncias  Seja Y1 a primeira componente principal da matriz Σ . A proporção da variância total de X que é explicada por Y é

Suponha que se realiza cinco ensaios independentes todos com probabilidade de sucesso igual a 0,3. Seja X a variável aleatória que representa o número de sucessos nesses cinco ensaios e seja Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nos três primeiros ensaios. Nessas condições, a probabilidade de Y ser igual a dois, dado que X assumiu o valor três, é igual a

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