Questões de Concurso

Em uma grande cidade é realizada uma pesquisa com 400 eleitores, escolhidos aleatoriamente, sobre o nível de satisfação do atual prefeito e 80% deles classificaram como “Bom”. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para esta proporção com base neste levantamento supondo que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que consideram o nível de satisfação como “Bom”. Dado que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10, obtém-se que o intervalo, em %, é igual a

Uma população, considerada de tamanho infinito, apresenta uma distribuição normal com média µ e uma variância populacional igual a 576. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população, obteve-se um intervalo de confiança para µ igual a [194,48 ; 205,52], com um nível de confiança de (1 - ∝ ). Considerando uma outra amostra aleatória desta população, independente da primeira, de tamanho 144 obteve-se um novo intervalo de confiança para µ com um nível de confiança (1 - ∝ ). A amplitude deste novo intervalo é igual a

Considere que o número de peças (x) que se danificam num recipiente, com 5 peças cada um, durante o transporte obedece a uma função com densidade  . Verificando aleatoriamente 80 transportes, obteve-se a tabela abaixo.



Avaliando pelo método dos momentos o parâmetro λ , com base nos dados da tabela, encontra-se que a estimativa pontual deste parâmetro é igual a

A classe de estimadores não viesados E = 2(m - 1)X - (m - 1)Y + nZ , sendo m e n parâmetros reais, é utilizada para estimar a média µ de uma população normal com variância unitária. Sabe-se que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída, com reposição, desta população. A variância do estimador mais eficiente, entre os estimadores desta classe, verifica-se para m igual a

A média aritmética dos salários, em março de 2014, dos empregados em uma empresa é igual a R$ 2.500,00 com um coeficiente de variação igual a 9,6%. Decide-se aumentar os salários de todos os empregados, tendo que escolher uma entre as duas opções abaixo:

Opção I: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em 10% mais um abono fixo de R$ 250,00 para todos os salários.
Opção II: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em x% mais um abono fixo de R$ 200,00 para todos os salários.

Existe um valor para x tal que se for escolhida a opção II, a nova média aritmética passa a ser igual à nova média aritmética caso fosse escolhida a opção I. Nesta situação, o novo coeficiente de variação com a escolha da opção II passa a ser de