2. Questões de Concurso

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Os estimadores não viesados E1 = mX - mY + Z e E2 = (m - 12)X - mY + 13Z, em que m é um parâmetro real, são utilizados para a obtenção da média μ de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída desta população, com reposição. Considerando o maior valor inteiro m tal que E1 é mais eficiente que E2, tem-se que a variância de E1 é igual a
A média de uma variável aleatória contínua X, em que se desconhece sua distribuição, é igual a 10,4. Pelo teorema de Tchebichev obteve-se um intervalo igual a (7,4 ; 13,4) em que a probabilidade mínima de X pertencer a este intervalo é igual a 84%. O valor da variância (σ 2) da variável X é tal que
Seja X uma população { X1, X2, X3, ... , X100 } formada por 100 números estritamente positivos com um desvio padrão igual a 4 e com a soma dos quadrados de todos estes 100 números igual a 41.600. Seja Y uma outra população { Y1, Y2, Y3, ... , Y50 } formada por 50 números também estritamente positivos com uma média igual a da população anterior e com a soma dos quadrados de todos estes 50 números igual a 20.200. Os coeficientes de variação de X e de Y
Em uma determinada carreira profissional composta por 400 trabalhadores, verifica-se que a média aritmética das alturas de todos os trabalhadores é igual a 170 cm. Sabe-se que a média aritmética das alturas dos 250 trabalhadores do sexo masculino é igual à média aritmética das alturas dos 150 trabalhadores do sexo feminino. Os desvios padrões das alturas dos trabalhadores do sexo masculino e dos trabalhadores do sexo feminino são iguais a 12 cm e 20 cm, respectivamente. A variância (em cm2) das alturas de todos os trabalhadores desta carreira profissional é igual a
Em um treinamento destinado aos recém-formados de uma faculdade é realizado um levantamento com relação às idades (em anos) de seus participantes e obteve-se a seguinte tabela: 
 
 

Sendo Me, Md, e Mo os valores da média aritmética (em anos por participante), da mediana e da moda, respectivamente, observa-se, com relação à tabela, que

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