Questões de Concurso

Afirmar que duas fórmulas bem formadas p e q, que são compostas pelas mesmas proposições simples t₁, t₂, ..., t_n, são equivalentes é o mesmo que afirmar que é uma tautologia a proposição

Após empatarem numa competição por um prêmio, Aldo e Baldo decidirão, na sorte, o vencedor. No cara e coroa, Aldo ganhou a chance de lançar 2 dados: um vermelho e outro amarelo. O árbitro determina que “Se o resultado obtido no lançamento do dado vermelho for par, então Aldo deve obter um resultado ímpar no lançamento do dado amarelo para ganhar. Caso contrário, Aldo perde”.

Quantas são as combinações em que Aldo ganha?

O responsável pelo design de um jogo de computadores pediu que o programador fizesse um mapa do continente em que se passa o jogo para referência dos jogadores. Nesse continente, há 5 países. Dois são países do norte que estão em constante guerra contra os dois países do sul. O país central é um campo neutro e faz fronteira com todos os outros quatro países. A figura a seguir representa o esquema dado ao designer para ele colorir usando, no máximo, 4 cores (verde, amarelo, azul e branco), de modo que países que fazem fronteira entre si não recebam a mesma cor.



De quantos modos diferentes o designer pode fazer essa coloração?

A figura a seguir representa a disposição de três armários com cadeados de cores diferentes: um da cor amarela, outro da cor verde e outro da cor vermelha, não necessariamente na ordem da representação.

Sabe-se que o armário 2 é o de Isabel, que o cadeado do armário de Manuela é da cor amarela e que o armário de Rosana tem número menor que o armário com cadeado da cor vermelha. Assim, a ordem correta das cores dos cadeados dos armários 1, 2 e 3 é, respectivamente,