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Seja F(x, y, z) = (x², byz, cy²) um campo vetorial definido no R³, com constantes reais b e c. Sabendo que F é um campo conservativo, ache a relação entre as constantes e assinale a opção correta.
Calcule o valor do trabalho realizado pela força F = (x²y, y3x²), ao longo da curva C, definida pelos eixos cartesianos e pelas retas x = 2 e y = 3, no sentido horário e assinale a opção correta. 
Uma carga de 120 kg está sendo suportada por dois cabos, AC de 3 metros, e BC de 4 metros, conforme a figura abaixo.

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Uma força horizontal F é aplicada diretamente ao ponto C. Considere que o sistema está em equilíbrio, que o ângulo entre os cabos AC e BC é 90°, e que g=10m/s², calcule o módulo da força F para que a tração no cabo "BC" seja nula e assinale a opção correta.
Considere que as anteparas de um compartimento são fabricadas em madeira compensada com espessura 15mm e possuem revestimento isolante de amianto com espessura 50mm.


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O lado interno da antepara é mantido a 25 °C enquanto o lado externo é mantido a 40 °C. Deseja-se substituir o isolante térmico para lä de vidro. Qual deverá ser a espessura do novo isolante para manter as mesmas temperaturas interna e externa, porém reduzindo a transferência de calor em 50%?

Dados: Kmadeira = 0,1 W/m K;: Kamianto = 0,1 W/m K; e Kiã de vidro = 0,04 W/m K.

Analise a figura abaixo.



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O braço OA gira ao redor de O, conforme figura acima, e seu movimento está definido pela relação ? = at², onde ? está expresso em radiano e t em segundos. O cursor ? desliza ao longo do braço, sendo seu deslocamento em relação a O dado por r = b - ct², onde r é expresso em metros e t em segundos. Determine o módulo da velocidade do cursor, em m/S, quando ? = 1 rad, sabendo que ?, b e c são números positivos não nulos e assinale a opção correta.