2. Questões de Concurso

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Joana, uma engenheira civil de Taubaté, está planejando a construção de uma ponte. Ela precisa determinar a quantidade de materiais necessários, considerando diferentes possibilidades de uso de aço ou concreto. Para isso, ela faz cálculos com base em proporções. Suponha que ela saiba que, para cada metro de ponte, são necessários 2 metros cúbicos de concreto ou 1 tonelada de aço. Se ela planeja construir uma ponte de 100 metros, qual a quantidade total de materiais, em metros cúbicos de concreto e toneladas de aço, que ela precisará usar, considerando que ela opta por uma combinação de materiais proporcional ao comprimento da ponte? Assuma que ela usará uma quantidade proporcional de ambos os materiais, de acordo com a proporção estabelecida.
Durante uma sequência de testes, um fabricante de componentes eletrônicos precisa organizar os itens em uma linha de produção de forma sequencial. Ele tem uma lista de tarefas que devem ser feitas em uma ordem específica, e cada tarefa depende da conclusão da anterior. Considerando que ele possui 5 tarefas distintas, de modo que cada uma deve ser realizada uma após a outra, qual será o número de diferentes sequências possíveis para a realização dessas tarefas?
Em uma sala de aula, há quatro proposições relacionadas ao comportamento dos alunos: P1: 'Todos os alunos entregaram a tarefa'; P2: 'Alguns alunos entregaram a tarefa'; P3: 'Nenhum aluno entregou a tarefa'; P4: 'Alguns alunos não entregaram a tarefa'. Considerando as proposições acima, qual delas é logicamente equivalente à proposição 'Nem todos os alunos entregaram a tarefa'?
João possui uma caixa com diferentes tamanhos de cubos. Ele quer montar uma caixa retangular usando esses cubos, de modo que o perímetro da base seja de 24 unidades e a altura seja de 3 unidades. Se ele deseja que a área da base seja de 40 unidades quadradas, quais valores podem representar as dimensões da base, considerando que os lados da base são inteiros?
Uma média ponderada de notas de um estudante é calculada considerando as notas de duas provas com pesos diferentes. Se a nota da primeira prova foi 7,0 e seu peso foi 2, enquanto a segunda nota foi 8,0 com peso 3, qual foi a média ponderada do estudante?
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