2. Questões de Concurso

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Uma comissão científica será formada por 5 membros escolhidos entre 6 especialistas em álgebra,5 em geometria e 4 em estatística. A composição deve conter exatamente 2 especialistas em álgebra e, dentre os demais, deve haver pelo menos 1 e no máximo 2 especialistas em estatística. As vagas restantes devem ser preenchidas pelos demais candidatos disponíveis. Qual é o número total de comissões distintas possíveis?
Em uma sequência de oficinas mensais, a participação foi modelada pela função f(t) = 32 + 8sen(πt/6) - 6cos(π t/6), sendo t o mês observado. Para fins de análise comparativa com outro modelo simbólico, mantendo as expressões trigonométricas em forma exata, aponte a alternativa que indica o valor da função no segundo mês.
Um capital de 5.000 unidades monetárias é aplicado a uma taxa de juros compostos constante de 8% ao ano. Deseja-se determinar o tempo necessário para que o montante atinja exatamente 9.000 unidades monetárias. Considerando que a resolução exige o uso de logaritmos e que não se deve utilizar aproximações intermediárias até a etapa final, qual é o tempo aproximado, em anos, necessário para atingir esse montante?
Uma sequência de reajustes percentuais é aplicada sucessivamente sobre um mesmo valor, sem que o valor inicial seja conhecido. No primeiro momento, ocorre um aumento de 40%. Em seguida, há uma redução de 25% sobre o valor atualizado. Por fim, aplica-se um aumento de 20% sobre o novo montante. Com base nestas informações, a variação percentual total equivalente em relação ao valor inicial é:
Durante uma revisão de identidades trigonométricas, uma turma analisa a expressão A = 4sen(150°) - 2cos(210°) + 3tg(315°). O objetivo é verificar o reconhecimento dos ângulos associados e o uso correto dos sinais nos diferentes quadrantes do ciclo trigonométrico.
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