2. Questões de Concurso

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Considere os conjuntos P = {x | x é par e 1 ≤ x ≤ 10}, Q = {x | x é ímpar e 1 ≤ x ≤ 10}, e R = {x | x é primo e 1 ≤ x ≤ 10}. Determine quantos elementos existem em (P∪Q)∩R.
Imagine uma bola de tênis que é solta do topo de uma escada de 10 metros de altura em um ginásio. Ao atingir o chão, ela quica e sobe a 3/4 da altura de onde caiu, repetindo esse processo indefinidamente, com cada quique alcançando uma altura menor até que, teoricamente, ela pare de se mover. Calcule qual é a distância total que a bola percorre, somando todas as descidas e subidas ao longo desse trajeto.
Dois amigos, Ana e Beto, têm idades que somam 43 anos; Ana tem 4 anos a mais que o dobro da idade de Beto. Determine daqui a quantos anos a idade de Ana será exatamente o dobro da idade de Beto.
Um terreno triangular isósceles tem uma base de 24 metros e uma altura de 10 metros; uma cerca será construída formando um trapézio com a base maior igual à base do triângulo, a base menor tocando os pontos médios dos dois outros lados do triângulo. Considerando que será aplicada uma grama sintética que custa 100 reais o metro quadrado, determine o custo total da grama a ser aplicada no terreno trapezoidal.
Um colecionador de selos começou com uma quantidade inicial e, ao longo de cinco anos, ajustou sua coleção. No primeiro ano, aumentou em 25%; no segundo, diminuiu em 20%; no terceiro, aumentou em 50%; no quarto, diminuiu em 40%; no quinto, aumentou em 10%, terminando com 594 selos. Calcule qual era o número inicial de selos.
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