Questões de Concurso

As medidas dos comprimentos de uma peça fabricada por uma empresa apresentam uma distribuição normal com desvio padrão desconhecido. Uma amostra aleatória de 9 peças apresentou uma média igual a 85 cm e um desvio padrão igual a 15 cm. Considerando a população de tamanho infinito e t_0,005 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P(t > t_0,005) = 0,005 com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. Este intervalo de confiança, em cm, é igual a

O intervalo de confiança [224,8; 233,0] para a média populacional de uma variável X, normalmente distribuída, foi obtido por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100. Para a obtenção do intervalo considerou-se a população de tamanho infinito, um nível de confiança de 90% e a informação de que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,64) = 0,05. A variância populacional da variável X é, no caso,

Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a

Considere duas variáveis X e Y representando o peso (em kg) e a altura (em cm), respectivamente, dos 100 sócios de um clube. Em um censo realizado neste clube, foram apurados os seguintes resultados:



X_i e Y_i são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio (i = 1, 2, 3, . . . ,100).

Está correto afirmar que o coeficiente de variação de

Dado um conjunto de observações, indicadas por X_i (i = 1, 2, 3, . . . , n), o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor α é e_i = X_i − α e |e_i|  é o valor absoluto de e_i. Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:

I. O valor de é mínimo se a for igual à média aritmética das observações.

II. O valor de é mínimo se a for igual à mediana das observações.

III. O valor de é nulo se a for igual à moda das observações.

IV. O valor de é nulo se a for igual à média aritmética das observações.

Então, são corretas APENAS