Questões de Concurso

O conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais, preenchendo completamente a reta numérica. A distinção entre esses subconjuntos baseia-se na representação decimal e na capacidade de escrita na forma de fração. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Números irracionais são aqueles que possuem uma representação decimal infinita e não periódica, não podendo ser expressos como a razão entre dois números inteiros.
(__)A soma de um número racional com um número irracional resulta sempre em um número racional, devido à predominância da representação fracionária.
(__)Entre dois números racionais distintos, por mais próximos que estejam, existe sempre uma infinidade de outros números racionais e irracionais.
(__)O produto de dois números irracionais resulta necessariamente em um número irracional.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O estudo de sequências numéricas permite identificar padrões e prever termos futuros com base em regras de formação. As progressões aritmética e geométrica representam os tipos mais comuns, sendo definidas pela forma como cada termo é obtido a partir do anterior.
Considerando as características fundamentais dessas sequências, analise as afirmativas a seguir.

I.Uma Progressão Aritmética é definida por uma constante, chamada razão, obtida pela diferença entre qualquer termo e seu antecessor, indicando um crescimento ou decréscimo linear.
II.Em uma Progressão Geométrica, a razão é encontrada pela divisão entre qualquer termo e seu antecessor, e essa razão deve ser sempre um número inteiro e positivo.
III.É possível calcular a soma dos termos de uma Progressão Aritmética finita conhecendo-se apenas o primeiro termo, o último termo e o número total de elementos.

Está correto o que se afirma em:

Uma gráfica industrial possui 8 impressoras offset que, operando 6 horas por dia, conseguem produzir 200.000 exemplares de um folheto em 5 dias. No entanto, devido a um contrato emergencial, a gráfica precisa entregar 500.000 exemplares desse mesmo folheto. Para agilizar o processo, a empresa adquire mais 2 impressoras, ficando com 10 no total. Além disso, decide operar em regime estendido, passando para 8 horas diárias de trabalho. Considerando que todas as impressoras (antigas e novas) possuem exatamente a mesma capacidade produtiva e que o ritmo de trabalho é constante, quantos dias serão necessários para atender a esta nova demanda de 500.000 exemplares? Assinale a alternativa correta.

Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).

Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.
II.Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.
III.O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3,4 e 5.

Está correto o que se afirma em:

Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.
II.O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.
III.O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em: