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Considere que X1, X2, ... seja uma amostra independente e identicamente distribuída de uma variável aleatória com média μ, variância σ2 e 
Nessas condições, para ε > 0, a lei fraca dos grandes números não garante que se encontre algum 
Uma variável aleatória contínua X com média μ e variância σ2 é tal que E(x2) = δ. Nesse caso, é correto afirmar que, se a probabilidade de tal variável aleatória não se distanciar da média por mais que 2δ for 0,75, então μ = 0.
Se X é uma variável aleatória e se {X1, X2, ..., Xn} são observações aleatórias independentes dessa variável, então, com base na lei forte dos grandes números, é correto afirmar que, quando o tamanho amostral cresce (até o infinito), a média amostral tem distribuição normal de média μ = E(X).
Considere que o número de voos atrasados por mês em um aeroporto da região Sul seja explicado pela regressão Y = 15 + 5X + ε, ε - N(0, σ2), em que Y é o número de voos atrasados no mês, X é o número de horas que o aeroporto permaneceu fechado por mau tempo no referido mês e e é uma variável aleatória com distribuição normal de média zero e variância desconhecida σ2. Nesse caso, é correto afirmar que o desvio padrão de X será proporcional a 1/5 do desvio padrão de Y.
