Um empréstimo feito através de um financiamento, a uma taxa de juros simples de 2%am, deve ser pago em duas parcelas nos valores de R$3 000,00 e R$5 000,00, com respectivos vencimentos para dois e quatro meses, contados a partir da data do empréstimo.

Diante da impossibilidade de fazer tais pagamentos, o devedor propôs ao credor a substituição das duas parcelas por uma única parcela a ser paga no prazo de seis meses, contados a partir da data do empréstimo.

Sendo aceita tal proposta, o valor, em reais, dessa parcela única será de

O desenho de um palco circular a ser montado para a realização de um show beneficente foi feito em um sistema de coordenadas cartesianas a partir da equação x2 + y2 - 6x - 8y - 200 = 0. Sabe-se que, dentre outras atrações, o show apresentará um desfile de modas e para demarcar as passarelas, são destacados, no desenho, três pontos da circunferência, P, Q e R, equidistantes dois a dois.

Dessa maneira, um modelo que desfile seguindo, uma única vez, o roteiro PQ, QR, RP, percorrerá, no palco, aproximadamente, k unidades de comprimento e, nessas circunstâncias, pode-se afirmar que o valor de k/5√3 é

Um professor propôs a seus alunos a construção de dois pluviômetros artesanais, de modelos diferentes, através dos quais pudessem aprender a calcular a quantidade de chuva ocorrida em uma localidade, num determinado espaço de tempo. Para tanto, foram utilizados dois recipientes, um cônico e um cilíndrico e, após uma chuva, verificou-se que a água recolhida pelo pluviômetro cônico havia atingido uma altura h = 8cm, preenchendo um certo espaço de um pequeno cone de geratriz g = 10cm.

Se essa água, colocada no pluviômetro cilíndrico atingir a mesma altura h = 8cm, então o raio do recipiente cilíndrico, em cm, é igual a

Quatro amigos resolveram repartir uma pizza circular, em porções, na forma de setores, diretamente proporcionais ás suas respectivas idades.

Se essas idades somam 72 anos e seus numerais formam uma progressão aritmética de razão r = 4, então a tangente trigonométrica do menor dos ângulos θ1, θ2, θ3, θ4 é igual a

Os segmentos CA e MN, na figura, representam respectivamente, uma parede lateral de uma casa e um muro paralelo a essa parede, que ficaram abalados após alguns dias de fortes chuvas. Para evitar um desmoronamento, duas barras de ferro, representadas na figura pelos segmentos AM e CN, foram utilizadas para escorar a parede e o muro.

Sabendo-se que a casa fica em um terreno plano e que as duas barras se interceptam a h metros do solo, pode-se afirmar que o valor de h é