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Um polígono estrelado de 16 lados foi construído retirando-se 8 triângulos equiláteros (ABP, BQC, ..., HXA) de um octógono regular ABCDEFGH cujo lado mede 4 cm.

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Use as aproximações 1,4 e 1,7 para √2 e √3 respectivamente, para concluir que a área do polígono estrelado, em cm2, destacado na figura anterior, é igual a
O poliedro a seguir é um dodecaedro truncado que é constituído a partir de um dodecaedro regular, cortando-se em cada um de seus vértices uma pirâmide regular de base triangular.

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Fonte: https://www.polyhedra.net/pt/model.php?name-en=truncateddodecahedron

A quantidade de vértices do poliedro truncado apresentado é igual a
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As letras I, D, C representam números inteiros. Considere

I . D . C = 480; I . D + C = 52 e I + D . C = 68

O valor de I2 + D2 + C2 é

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A comissão técnica de um time de um determinado esporte estudou diversos dados estatístico de cada um dos dez atletas desse time, e o estudo atribuía uma nota entre 0 (péssimo) e 10 (perfeito) para cada atleta. O quadro a seguir apresenta as medidas descritivas das notas desse estudo:

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Os cinco melhores jogadores serão os titulares da próxima partida. Esses melhores são os que apresentarem as melhores médias, e caso haja empate, ficará mais bem colocado o atleta com uma distribuição de notas mais homogênea, ou seja, o atleta com notas mais regulares.
Utilizando os dados apresentados no quadro e os critérios estabelecidos, pode-se concluir que os cinco primeiros colocados (em ordem de colocação) serão, os atletas
A figura a seguir é composta pelos hexágonos regulares ABCDEF e DCGHIJ, pelo quadrado IHKL e pelo triângulo equilátero KLM.

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Se a medida do lado AB = 2 cm, então a medida do segmento AM, em cm, é igual a