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Uma empresa está avaliando o funcionamento de dois sensores de segurança, p e q, que monitoram uma área restrita.

p: "O sensor 1 detectou movimento." q: "O sensor 2 detectou movimeto"

O sistema só dispara um alarme se a seguinte condição for verdadeira: (p^q) → ~p
Ou seja, se ambos os sensores detectarem movimento, então o sensor 1 não deve ter detectado movimento (o que parece uma condição contraditória).
Para verificar se o sistema está configurado corretamente, os técnicos montam a tabela verdade abaixo, dessa condição para todas as possíveis combinações dos sensores.


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Qual das alternativas a seguir preenche corretamente a tabela, de cima para baixo, com resultado da operação (p^q) → ~p?
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Aristóbulo fez um jardim em formato quadrado na sua mansão, com lados medindo 10 metros e no centro será colocado um canteiro circular de flores, de modo que o círculo toque todos os quatro lados do jardim internamente, conforme ilustrado na imagem a seguir.


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Se a área externa ao canteiro, mas dentro do jardim, será coberta de grama, quantos metros quadrados serão usados desse material? (faça = 3,14)
Considere as proposições:
p: "Hoje está chovendo." q: "Vou sair de casa."

Analise as seguintes afirmações:

I. Se não está chovendo, então vou sair de casa. II. Se vou sair de casa, então está chovendo. III. Se não vou sair de casa, então não está chovendo. IV. Se está chovendo, então não vou sair de casa.

Qual das afirmativas é logicamente equivalente à proposição "Se está chovendo, então vou sair de casa"?
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Durante a construção de um centro de acessibilidade em uma escola pública, a equipe de engenharia projetou uma rampa que parte do chão até a entrada da sala de leitura, a uma altura de 1,2 metro e, para atender às normas de inclinação máxima, ficou determinado que a rampa formará um ângulo de 30° com o solo, conforme ilustrado na imagem a seguir:


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Com base nesse projeto, qual será o comprimento (x) da rampa, em metros?
Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades.
Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?
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