Uma escola está organizando um desfile cívico escolar e precisa alinhar 267 alunos em uma sequência específica. A organização da fila segue o seguinte padrão cíclico de séries:

1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 3º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 3º ano.

Esse padrão de 10 alunos se repete ao longo da fila.

Seguindo essa lógica, o último aluno da fila (267º aluno) será de qual ano?

Uma construtora está projetando um edifício de 10 andares e planeja construir cada andar em sequência. Para otimizar o tempo de construção, o engenheiro responsável estima que o tempo para concluir cada andar forma uma progressão aritmética. O primeiro andar leva 20 dias para ser construído, e cada andar subsequente é concluído 2 dias mais rápido que o anterior, devido à maior eficiência da equipe à medida que se familiarizam com o projeto.

A construtora deseja saber o tempo total estimado para concluir todos os 10 andares.

Qual é o tempo total, em dias, para construir os 10 andares, considerando o plano de otimização?

Uma empresa de engenharia está projetando uma rampa de acesso para um hospital. A inclinação da rampa deve obedecer às normas de acessibilidade, que estabelecem um ângulo máximo de 5° entre a rampa e o solo para facilitar a circulação de cadeiras de rodas. Para definir o comprimento da rampa, os engenheiros mediram a altura da entrada do hospital em relação ao solo e obtiveram uma elevação de 1,2 metros.

Para concluir o projeto, a empresa precisa calcular o comprimento da rampa necessário para atender à inclinação máxima permitida.

Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa (em metros) para que o ângulo de inclinação seja de, no máximo,5°?

(Considere seno de 5° = 0,0872)

Uma empresa de logística possui três armazéns, identificados como A, B e C, e deseja otimizar adistribuição de produtos entre eles para reduzir custos. Agerência estabeleceu as seguintes regras lógicas paradecidir qual armazém utilizar:

• Se o produto é não perecível e possui alto valor, ele deve ser armazenado no armazém B.

• Se o produto é não perecível e de baixo valor, ele pode ser armazenado tanto no armazém B quanto no C, dependendo da disponibilidade de espaço.

• Qualquer produto com alta rotatividade deve ser direcionado para o armazém A, independentemente de seu valor ou tipo.

Durante uma análise, a equipe identificou um novo produto com as seguintes características:

• Não perecível.

• Alto valor.

• Alta rotatividade.

A equipe precisa decidir onde armazenar o produto, seguindo as regras da empresa.

Com base nas regras estabelecidas, em qual armazém o produto deve ser armazenado?

Uma fábrica produz lotes de peças, dos quais 4 são enviados para inspeção de qualidade. Dentre as 10 peças do lote atual,3 estão com defeito e as demais são perfeitas. A equipe de controle de qualidade seleciona aleatoriamente 4 peças para inspecionar.

Qual é a probabilidade de que exatamente 2 das peças escolhidas estejam com defeito?