Um zoológico recebeu uma nova remessa de animais, composta exclusivamente por araras (A) e micos (M). Ao todo, foram contados 35 animais. O biólogo responsável pelo setor de nutrição precisa calcular a quantidade de ração diária, e para isso, precisa saber o número exato de cada espécie. Ele sabe que o número total de patas desses animais no recinto é 100. Considerando que cada arara (A) possui 2 patas e cada mico (M) possui 4 patas, é necessário montar um sistema de equações do primeiro grau para encontrar os valores de A e M. Assinale a alternativa que indica corretamente o número de araras (A) e micos (M) recebidos.

Um engenheiro civil vai construir uma rampa de acesso para cadeirantes em um prédio público. A rampa precisa vencer um desnível de 1,2 metros, e a base horizontal será de 6,0 metros. Para calcular o comprimento da rampa, o engenheiro usará o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Analise as afirmativas:

I.O comprimento da rampa é de aproximadamente 6,12 metros, resultado da raiz quadrada da soma de 1,44 e 36,00.
II.Se a base fosse 4,0 metros (mantendo a altura em 1,2 m), o comprimento seria cerca de 4,18 metros.
III.O Teorema de Pitágoras pode ser usado porque a altura e a base formam um ângulo reto.


Está correto o que se afirma em:

Uma construtora foi contratada para erguer um muro de 200 metros de comprimento. Para isso, alocou 15 operários, que trabalharam 8 horas por dia e concluíram a obra em 10 dias. Ocorreu um imprevisto, e a construtora precisará construir um segundo muro, este com 300 metros de comprimento. No entanto, ela só dispõe de 12 operários para esta nova tarefa. A gestão precisa saber quantos dias serão necessários para concluir o segundo muro, assumindo que os novos operários trabalharão 10 horas por dia e que a dificuldade do terreno e a produtividade dos operários são as mesmas.
Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A relação entre o número de operários e o número de dias é diretamente proporcional, pois mais operários terminam a obra em mais dias.

II.A relação entre o comprimento do muro e o número de dias é diretamente proporcional, enquanto a relação entre horas/dia e dias é inversamente proporcional.

III.A equipe de 12 operários, trabalhando 10 horas por dia, levará exatamente 15 dias para concluir o muro de 300 metros.


Está correto o que se afirma em:

A probabilidade condicional é um conceito central na estatística e na teoria das probabilidades, lidando com a verificação da ocorrência de um evento baseada na ocorrência prévia ou simultânea de outro evento informativo. Esse conceito altera a percepção da incerteza ao incorporar novas informações ao sistema analisado. Acerca de probabilidade condicional, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__)Se dois eventos aleatórios A e B, com probabilidades marginais não nulas, são considerados mutuamente exclusivos, pode-se afirmar categoricamente que eles são independentes, pois a probabilidade condicional de A dado B permanece inalterada e igual à probabilidade original de A, visto que a não ocorrência conjunta elimina qualquer dependência estocástica.

(__)No cálculo da probabilidade condicional de um evento A dado um evento B, o princípio fundamental reside na expansão do espaço amostral para englobar a união de todos os eventos complementares, resultando necessariamente em um valor de probabilidade condicional numericamente inferior à probabilidade da interseção simples entre A e B.

(__)A relação de probabilidade condicional obedece estritamente à propriedade comutativa, estabelecendo que a probabilidade da ocorrência do evento A condicionada ao evento B é matematicamente idêntica à probabilidade da ocorrência do evento B condicionada ao evento A, independentemente das densidades de probabilidade marginais de cada evento.

(__)Matematicamente, a probabilidade condicional de um evento A, dado que o evento B ocorreu, sendo a probabilidade de B estritamente positiva, é obtida pela razão entre a probabilidade da interseção dos eventos A e B e a probabilidade do evento B, o que configura uma redução do espaço amostral original exclusivamente para o subconjunto definido pelo evento B.


Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um proprietário de um terreno retangular deseja construir um muro em todo o contorno de sua propriedade para aumentar a segurança. As medidas do terreno constam na escritura como sendo vinte metros de comprimento e dez metros de largura. Considerando que o muro será levantado exatamente sobre as linhas limites do terreno, sem deixar aberturas, assinale a alternativa que indica a extensão total linear desse muro.