Considere o plano do R³ definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, são os vértices de uma pirâmide triangular.

Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede

A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras M e N, externamente ao cubo, como exemplifica a Figura abaixo.

Se o cabo de aço deve ter o menor comprimento possível, a medida do comprimento do cabo a ser utilizado, em metros, é mais próxima de

Três filmes devem ser estreados em dias diferentes de uma determinada semana (7 dias).

De quantos modos é possível escolher os dias de exibição de forma que não haja filmes estreando em dias consecutivos?

São dadas duas progressões de números reais: {a_n } _{n εN} ,uma progressão aritmética de razão igual a 3, e {b_n } _{n εN} , uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a 1/9 .

A progressão de números reais {c_n} _n?N , cujo termo geral é dado por c_n = 2a_n + log₃ (b_n ), é uma progressão aritmética de razão