Com sua prancheta, representada na Figura a seguir, um técnico de futebol explicou a três de seus jogadores o posicionamento que eles devem manter durante a defesa.



Em um momento do jogo, Aldo encontrava-se a 10 m do fundo e a 40 m da Lateral Direita; Baldo encontrava-se a 30 m do fundo e a 25 m da Lateral Direita. Aldo e Baldo estavam na posição desejada pelo técnico e, portanto, deveriam ficar parados. Caldo deveria deslocar-se, mantendo sempre o alinhamento proposto inicalmente.

Se Caldo encontra-se a x metros do fundo e a y metros da Lateral Direita, uma equação que relaciona x e y é:

Considerando-se a equação 6^x-1 + 6^x-2 / 6^1-x + 6^2-x = 1 , a soma de todos os elementos de seu conjunto solução é igual a

A equação 2x⁵ - 6x⁴ + x³ - 3x² - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.
O número total de raízes reais dessa equação será

Deve-se substituir z, nas coordenadas do vetor  = (6,7, √z ) , por um número real positivo, de modo que o vetor tenha módulo inteiro.

Qual o menor valor de z que atende às condições propostas?

A expressão E = √ 2 (cos13° + sen13°) é equivalente a