A probabilidade de que no quinto lançamento de um dado não viciado (numerado de 1 a 6) ocorra a face 3 pela segunda vez é

As probabilidades de um contador, A, demorar uma, duas ou três horas para preencher uma declaração de imposto de renda são dadas, respectivamente, por ¹/₄, ¹/₂  e ¹/₄ . Dentre 5 declarações escolhidas aleatoriamente e com reposição, das declarações que A deverá elaborar, a probabilidade dele demorar para o preenchimento, em três delas 1 hora, em uma 2 horas e na restante 3 horas, é igual a

De 30 caminhões de entrega de encomendas de uma grande loja de departamentos, 6 emitem excesso de poluentes. Selecionam-se aleatoriamente e sem reposição uma amostra de n caminhões para a inspeção de poluentes. Seja X a variável aleatória que representa o número de caminhões com excesso de poluentes na amostra. Sabendo-se que a média de X é 2,4, o valor de n é

A caixa A tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. A caixa B tem 8 cartas numeradas de 1 a 8. A caixa C tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número da carta é impar, a probabilidade de a carta selecionada ter vindo da caixa B é

Um experimento consiste de tentativas independentes de um mesmo experimento aleatório de Bernoulli. Em cada tentativa a probabilidade de fracasso é igual a ³/₄ da probabilidade de sucesso. Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até o aparecimento do primeiro sucesso. A variância de X é igual a