Sendo f : ℜ ² → ℜ definida por f ( x, y ) = x² /x² + y² - x , o limite f (x, y) existe e é igual a zero.

PORQUE

Ao se considerar ( x, y ) → ( 0,0 ) sobre as retas  y = a.x ( a ∈ ℜ), obtém-se  x² /x²+ (ax)²-x= 0 , ∀ a ∈ ℜ.

Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que

Uma transformação linear T : ℜ⁶ → ℜ⁵ , não nula, é tal que a dimensão de seu núcleo, Ker(T), é maior do que 4.
Diante de tais informações, conclui-se que a dimensão do conjunto imagem Im(T) é igual a

Se y(x) é a solução do problema de valor inicial qual é o valor de y(1)?

A função f : [0, + ∞ ) → ℜ é definida por f(t) = e^2t sen (3t).

Se F(s)=  e^-st f(t) dt é a Transformada de Laplace da função f, então, para s > 2, F(s) é igual a

Seja f : [0, +∞) → ℜ uma função, seccionalmente contínua e de ordem exponencial, cuja Transformada de Laplace é F (s) = e ^-st .f(t) dt = e^-s/s² para s > 0.

Dentre os gráficos abaixo, qual o que melhor se aproxima do gráfico da função f(t)?